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101年
機械常識、機械力學
第 7 題
游標卡尺由本尺與游尺組合而成，若最小讀數為 0.02 mm，請問當測得值為 25.26 mm 時，副尺與本尺刻度重合在主尺多少 mm 處？
- A 25mm
- B 28 mm
- C 38 mm
- D 51 mm
思路引導 VIP
想像一下，如果游標卡尺的每一小格長度都恰好是 $1 \text{ mm}$，那麼當副尺移動後，是否還能找到唯一的一條線與主尺精確重合？既然現在副尺每格比主尺短了一點點（差了 $0.02 \text{ mm}$），當副尺累計「追過」主尺多少距離時，兩者的刻度線才會再度對齊呢？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對游標卡尺的精度原理與刻度間距關係有著非常紮實的理解。這類題目不僅考驗基礎讀數，更要求考生具備逆向推導刻度物理位置的能力。
游標卡尺的構造原理
在精度為 $0.02 \text{ mm}$ 的游標卡尺設計中，通常是將主尺上的 $49 \text{ mm}$ 等分為副尺上的 $50$ 格。因此，副尺上每一小格的長度為 $\frac{49}{50} = 0.98 \text{ mm}$。當我們測得讀數為 $25.26 \text{ mm}$ 時，主尺整數部分為 $25 \text{ mm}$，而副尺的讀數則為 $0.26 \text{ mm}$。這代表副尺上的第 $n$ 條刻度線與主尺重合，計算方式為：
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