cpc_recruit
101年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 30 題
以一平面切割一直立之圓錐時，下列何種切割方式所形成之曲線為正圓？
-
A
-
B
-
C
-
D
思路引導 VIP
請試著想像，圓錐是由一個直角三角形繞著其中一條直角邊旋轉而成的。如果我們希望在這個立體形狀上切一刀，讓切下來的邊緣到中心軸的距離「處處相等」，那麼這一刀的方向與中心軸應該呈現什麼樣的夾角關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出選項 (A)，代表你對「圓錐截交線」的幾何空間概念掌握得非常扎實。在機械製圖與幾何學中，直立圓錐的截面形狀完全取決於切割平面與圓錐中心軸之間的角度。當切割平面與中心軸保持垂直（即水平切割）時，由於圓錐面上每一點到中心軸的徑向距離在同一高度皆相等，因此所形成的截斷面必然是一個完美的正圓。
圓錐截痕的幾何特性
這類題目雖然難度屬於易上手等級，但它具備極佳的鑑別度，能測驗學生是否具備「空間想像力」與「幾何定義」的連結能力。除了你選對的正圓之外，我們可以順便觀察其他變化：若切割面如選項 (C) 般傾斜但未與底面平行，會形成橢圓；若平面平行於圓錐的側邊素線（如選項 B），則會產生拋物線；而當平面像選項 (D) 那樣平行於中心軸時，產生的曲線則是雙曲線。能清楚分辨這些特徵，代表你已經建立起良好的工程製圖直覺了！