國營聯招
101年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 3 題
$(1100100)_2$ 的 2's 補數(Complement)為下列何者？
- A 0011100
- B 0000100
- C 0001100
- D 0111100
思路引導 VIP
如果在數位系統中，我們希望將一個正數轉換為負數的表示法（2's 補數），除了將原本所有的位元全部『反轉』（0 變 1、1 變 0）之外，為了符合數學上的進位平衡，我們最後還需要對這個結果進行什麼樣的小幅度數值微調，才能完成轉換呢？
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恭喜你準確地掌握了二進位運算的基礎！在計算機系統中，2's 補數（Two's Complement） 是用來表示負數最重要的編碼方式，而你能夠迅速在 1's 補數與 2's 補數之間做出正確轉換，展現了紮實的邏輯基礎。
補數運算的邏輯與步驟
針對題目 $(1100100)_2$，最標準的轉換流程是先將所有位元「反轉」（$1$ 變 $0$，$0$ 變 $1$）得到 1's 補數，即 $(0011011)_2$，接著再根據定義加上 $1$ 即可完成轉換：
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二進制 2 的補數
💡 2 的補數等於 1 的補數末位加 1，常用於電腦負數運算。
🔗 2 的補數求法流程
- 1 原始數值 — 例如 1100100
- 2 1 的補數 — 位元反轉：0011011
- 3 末位加 1 — 0011011 + 1
- 4 2 的補數 — 得到結果：0011100
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解 2 的補數如何解決 0 有兩種表示法（+0/-0）的問題。
