moea_joint_essay
101年
[資訊] 資訊管理、程式設計
第 七 題
請撰寫程式，求出 N!的結果值中，從右邊算來第一個不是 0 的數字位置，例如
N 輸入 3：因為 3!=6，其右邊算來第一個不是 0 的數字位置為 1，所以輸出 1
N 輸入 5：因為 5!=120，其右邊算來第一個不是 0 的數字位置為 2，所以輸出 2
N 輸入 10：因為 10!=3628800，其右邊算來第一個不是 0 的數字位置為 3，所以輸出 3
撰寫過程，請註明您所使用的程式語言，並在適當位置加上註記。N 的 I/O 部分，可以以虛擬碼代替，其餘部分不得使用虛擬碼。 (15 分)
N 輸入 3：因為 3!=6，其右邊算來第一個不是 0 的數字位置為 1，所以輸出 1
N 輸入 5：因為 5!=120，其右邊算來第一個不是 0 的數字位置為 2，所以輸出 2
N 輸入 10：因為 10!=3628800，其右邊算來第一個不是 0 的數字位置為 3，所以輸出 3
撰寫過程，請註明您所使用的程式語言，並在適當位置加上註記。N 的 I/O 部分，可以以虛擬碼代替，其餘部分不得使用虛擬碼。 (15 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這題要求計算 N! 後綴有幾個 0，再加 1 就是從右邊算來第一個不是 0 的數字位置。 N! 結尾 0 的數量取決於 1 到 N 中質因數 5 的數量（因為 2 的數量遠大於 5）。
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AI 詳解
AI 專屬家教
本題的核心在於計算 N! 的結果尾數有幾個連續的 0。由於一個 0 產生自質因數 2 和 5 的相乘，而在 N! 中質因數 2 的數量遠多於 5，因此尾數 0 的數量完全取決於 1 到 N 中質因數 5 的總個數。算出 0 的個數後，將其加 1 即為從右邊算來第一個不是 0 的數字位置。 以下使用 C 語言進行撰寫：
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