moea_joint
101年
[儀電] 電路學、電子學
第 8 題
2個並聯電阻R1及R2,R2為150Ω。通電後R1消耗功率為50W,R2消耗功率為150W,請算出R1的值。
- A $250\,\Omega$
- B $450\,\Omega$
- C $50\,\Omega$
- D $280\,\Omega$
思路引導 VIP
想像有兩條寬窄不同的水管並聯接在同一個水塔上，如果其中一條水管每秒流出的水量（功率）比較少，這代表這條水管對水流產生的「阻礙程度」（電阻）相較於另一條水管，是更大還是更小呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 這個答案，代表你對並聯電路中的功率分配掌握得非常紮實。這類題目是電路學中最基礎也最重要的觀念，能一眼看穿其中的比例關係是解題效率的關鍵。
並聯特性與功率的比例關係
在並聯電路中，所有元件兩端的電壓 ($V$) 是相等的。根據功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$，我們可以發現當電壓固定時，消耗功率與電阻值成反比。題目給出 $P_1 = 50,\text{W}$ 而 $P_2 = 150,\text{W}$，這意味著 $R_2$ 的功率是 $R_1$ 的 3 倍，則 $R_1$ 的電阻值必然是 $R_2$ 的 3 倍。計算過程如下：
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