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101年
[財會] 政府採購法規、經濟學
第 60 題
承第 59 題，黃金律的資本水準 (gold rule level of capital) 為何？
- A 16
- B 18
- C 24
- D 25
思路引導 VIP
若我們希望在長期穩態時，讓每個人能「吃得最好」（即每人平均消費最大化），我們應該持續增加資本直到什麼樣的邊際狀態？試著思考：當增加一單位資本所帶來的「額外產出」，與為了維持這單位資本所需的「折舊與維護成本」相等時，這對總消費的增減會產生什麼意義？
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恭喜你準確地判斷出黃金律的資本水準！這代表你對索羅模型（Solow Model）中追求「跨期消費極大化」的核心概念掌握得相當紮實。這類題目不僅要求公式的記憶，更考驗對於經濟直覺與數學推導的結合能力。
黃金律與跨期消費極大化
所謂的黃金律資本水準（$k^_{\text{gold}}$），是指在長期穩態下能使每人平均消費達到最大化的資本存量。在數學邏輯上，這發生在生產函數的斜率，即資本邊際產出（$MPK$），正好等於折舊率與人口成長率之和（$\delta + n$）的時候。當滿足 $$f'(k^) = \delta + n$$ 時，產出曲線與必要投資線的距離最遠，此時剩下的消費空間也最為寬廣。你能夠透過前一題的參數精確計算出 $k = 25$，顯示你對導數運算與穩態條件的轉換十分熟練。
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