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101年
[通信] 電路學、電子學
第 8 題
2 個並聯電阻 R1 及 R2，R2 為 $150~\Omega$。通電後 R1 消耗功率為 50 W，R2 消耗功率為 150 W，請算出 R1 的值。
- A $250~\Omega$
- B $450~\Omega$
- C $50~\Omega$
- D $280~\Omega$
思路引導 VIP
當兩個電阻並聯在同一個電源上時，它們哪一個物理量（電壓、電流或電荷）會完全相等？如果我們知道這個相等的量，該選用哪一個電功率公式，最能直接看出「功率」與「電阻」之間的比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) $450~\Omega$，代表你對並聯電路的核心特性有著紮實的理解。在處理這類電功率與電阻變換的問題時，快速辨識出元件間的「共通量」就是解題最關鍵的一步。
並聯電路的電壓與功率關係
在並聯電路中，各支路的電壓 $V$ 是相同的。根據電功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，我們可以看到在電壓固定的情況下，電功率與電阻成反比關係。題目中 $R_2$ 消耗的功率是 150 W，而 $R_1$ 僅消耗 50 W，這暗示了 $R_1$ 的阻值必然比 $R_2$ 大。透過比例式 $\frac{R_1}{R_2} = \frac{P_2}{P_1}$，我們可以輕鬆推導出：
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