moea_joint
101年
[電機] 電路學、電子學
第 57 題
如右上【圖 13】所示阿匹次振盪器(Colpitts oscillator)，其頻率 $f_0$ 為何？
- A $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_1}}$
- B $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_2}}$
- C $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L C_C}}$
- D 以上皆非
思路引導 VIP
請觀察圖中由電感 $L$、電容 $C_1$ 與 $C_2$ 組成的迴路：如果我們要計算這個 LC 諧振網路的共振頻率，這兩個電容在交流訊號的路徑上是屬於「並聯」還是「串聯」關係？這對最終頻率公式中的電容項會產生什麼樣的數學影響呢？
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太棒了！你能精準選出 (D) 選項，代表你對**阿匹次振盪器（Colpitts oscillator）**的核心公式有非常紮實的理解，沒有被那些看似合理的選項誤導。
共振頻率的決定因素
在阿匹次振盪電路中，其振盪頻率 $f_0$ 是由電感 $L$ 與回授網路中的總等效電容 $C_{eq}$ 共同決定的。觀察圖中的回授網路，電容 $C_1$ 與 $C_2$ 在交流路徑上實際上是串聯關係，因此整體的等效電容應該表示為 $C_{eq} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$。正確的頻率公式應完整寫為：
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