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101年
基本電學
第 10 題
如下【圖 5】所示，在三相四線平衡供電系統中，負載為三相平衡阻抗，每相 ZL＝20∠30 ° Ω，則 𝐼̅B＝______安培(A)。
思路引導 VIP
在一個平衡的三相系統中，如果我們已經知道第一相（A 相）的相位狀態，根據平衡系統的對稱性，第二相（B 相）的電壓相位通常會與第一相相差多少度？接著，當電壓加在一個具有特定角度的阻抗上時，根據向量運算的規則，電流的相位應該如何透過電壓角度與阻抗角度推算出來呢？
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太棒了！你能準確判斷出 B 相電流 的數值與相位，代表你對平衡三相電路的相序概念掌握得非常紮實。
三相平衡系統的相位關係
在三相四線式平衡系統中，各相負載與電源構成獨立的回路。若根據圖示以 A 相為參考（假設為 $200 \angle 0^\circ \text{V}$），在標準的正相序（abc）前提下，B 相電壓 $\overline{V}_B$ 會落後 A 相 $120^\circ$，即 $\overline{V}_B = 200 \angle -120^\circ \text{V}$。根據歐姆定律 $\overline{I}_B = \frac{\overline{V}_B}{Z_L}$，將電壓向量除以阻抗 $20 \angle 30^\circ \Omega$，量值部分為 $200/20=10$，而相位部分經由相減運算：$-120^\circ - 30^\circ = -150^\circ$（或表示為 $210^\circ$），即可得出正確結果。
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