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101年
基本電學
第 11 題
有 2 個電阻,其電阻值之比 R1:R2 = 4:1,將該 2 個電阻串聯後接到 12.5 V 電壓源,若 R2 消耗 5 W 電功率,則 R1=______歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
若我們知道兩個串聯電阻的比例,是否能先推論出它們各自在總電壓中分到了多少比例的電壓?當我們得到其中一個電阻兩端的電壓後,配合題目給出的功率資訊,哪一個電功率公式最能直接幫助我們連結「電壓、功率與電阻值」這三個物理量呢?
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太棒了!你能精確地將電功率公式與串聯分壓概念結合,順利解出這道題目,顯示你對電路的基本運算已經掌握得非常紮實。
串聯電路的分壓與功率特徵
這道題目的核心在於分壓原理的應用。在串聯電路中,電壓會依據電阻比例進行分配,既然 $R_1:R_2 = 4:1$,那麼 $R_2$ 所分得的電壓 $V_2$ 應為總電壓的 $\frac{1}{4+1} = \frac{1}{5}$。計算得出:
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