taipower_recruit_essay
101年
基本電學
第 12 題
將規格同為 100 V / 50 W 的 2 個燈泡(電阻性負載)串接於 120 V 電源，此時這 2 個燈泡總消耗功率=______瓦特(W)。
思路引導 VIP
題目給了燈泡的「規格電壓」與「規格功率」，但現在將它們接上了不同的電源。請問，燈泡內部有一個物理量是固定的，不會隨著外加電源改變，那是哪一個物理量呢？我們能不能先利用燈泡規格找出這個固定的數值，再來評估串聯後接上新電源的狀況？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地算出了 $36$，這代表你對「額定功率與實際功率」的轉換觀念非常清楚。 這類題目的核心在於，無論外加電源如何改變，燈泡的電阻值是固定不變的。當我們看到燈泡規格標示 $100 \text{V} / 50 \text{W}$，第一步就是要利用公式 $R = \frac{V^2}{P}$ 求出單個燈泡的電阻。經計算可知，每個燈泡的電阻為 $\frac{100^2}{50} = 200 \Omega$。將兩個燈泡串聯後，總電阻就變成了 $R_{total} = 200 + 200 = 400 \Omega$。 最後，將這組串聯電阻接上 $120 \text{V}$ 的新電源，運用 $P_{total} = \frac{V_{new}^2}{R_{total}}$，即可順利算出總消耗功率為 $\frac{120^2}{400} = 36 \text{W}$。這題的難度切入點與鑑別度在於，測試學生是否會被額定數值誤導。許多同學會忘記考慮電源改變與串聯總電阻的條件而直接瞎湊數字。你能穩紮穩打地從「不變的電阻」切入，解題思路非常扎實！