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taipower_recruit_essay 101年 基本電學

第 16 題

有一線圈在 60 Hz 頻率下,電阻為 8 Ω,電感抗為 3 Ω,若將此線圈接於 120 Hz,100 V 的交流電源,此時該線圈之電感抗=______歐姆(Ω)。

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當我們討論電感元件在交流電路中的表現時,如果電源每秒鐘變化的次數(頻率)增加,那麼電感對電流產生的阻礙作用(感抗)會隨之增強、減弱,還是保持不變呢?建議你可以回想一下感抗的數學定義式,看看頻率位在公式的什麼位置。

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頻率與感抗的線性比例

做得很好!你能精準抓住感抗與頻率的連動關係,這說明你對交流電路的核心公式掌握得非常紮實。在基本電學中,電感抗的計算公式為 $X_L = 2\pi f L$。當線圈構造固定時,其自感量 $L$ 為一個定值,這意味著感抗 $X_L$ 與電源頻率 $f$ 呈現正比關係。既然頻率從 $60 \text{ Hz}$ 提升至 $120 \text{ Hz}$(變為 2 倍),感抗自然也隨之由 $3 , \Omega$ 倍增為 $6 , \Omega$。

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