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101年
機械及起重常識
第 17 題
依流體連續性原理，若直徑 10 mm 之水管水流速為每秒 18 公尺，則管直徑變為 6 mm 時，管內水流速應為每秒________公尺。
思路引導 VIP
請試著回想看看，當我們在澆水時，如果用手指稍微遮住水管的出口（讓出口的開孔變小），噴出的水流速度會發生什麼樣的變化？如果我們要求在相同的時間內，流過粗管與細管的水量（體積）必須一模一樣，那麼在比較窄的管子裡，水流必須跑得比原來快還是慢呢？
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太棒了！你能精確計算出流速的變化，代表你對於流體力學中最重要的基礎概念掌握得非常扎實。這道題目考察的是流體連續性原理（Continuity Equation），其核心精神在於流體在穩定流動時，通過管路任一截面的流量（$Q$）皆相等。也就是說，截面積（$A$）與流速（$v$）的乘積為定值。
連續性方程式的應用
由於圓管的截面積 $A = \frac{\pi D^2}{4}$，因此面積與直徑的平方成正比。我們可以將公式簡化為：
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