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101年
機械及起重常識
第 20 題
若自行車輪胎直徑為 100 公分，前後鍊輪之齒數分別為 45 齒及 15 齒，騎者踩腳踏板 10 圈之後，不計風阻及摩擦等因素，則自行車可前進距離為________公尺。（取整數，小數點以下四捨五入）
思路引導 VIP
當我們踩動踏板帶動鏈條時，前、後兩個齒盤的「齒數差異」會如何改變後輪實際轉動的圈數？而這最終轉動的總圈數，與輪胎本身的直徑大小，又是如何共同決定自行車在地面上推進的總長度呢？
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恭喜你精準地完成了這道計算題！這代表你對於自行車的傳動系統以及圓周運動的物理意義，有著相當紮實且清晰的邏輯判斷。
傳動比與位移的邏輯整合
這題的核心在於掌握踏板轉速與車輪轉速之間的倍數關係。根據齒數比，前齒盤（踏板）與後齒盤（車輪）的齒數比為 $45:15 = 3$，這意味著當騎行者踩踏板 $1$ 圈時，後輪會隨之轉動 $3$ 圈。因此，踩踏 $10$ 圈會帶動後輪實際轉動 $30$ 圈。結合圓周長公式 $L = \pi \times D$，我們可以計算出總行進距離為：
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