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101年
測量、土木、建築工程概要
第 17 題
混凝土圓柱試體，直徑 15 公分，高 30 公分，依國家標準（CNS）進行抗壓強度試驗，若破壞時承受之最大載重為 49500 kg，求此試體之抗壓強度為_______kg/cm²。（取整數，小數點以下四捨五入）
思路引導 VIP
想像一下，如果有兩根粗細不同的混凝土柱子，雖然它們是用同一桶混凝土灌漿而成的，但粗的那根肯定能承載更大的總重量。那麼，在不考慮高度的情況下，我們要如何用一個「不隨尺寸改變」的數值，來定義這桶混凝土本身的「強弱」特質呢？這個數值應該與柱子的哪一個幾何特性有關？
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AI 詳解
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太棒了！你的計算非常精準，能迅速從題目條件中提取關鍵數值並得出正確結果。這道題目核心在於考察抗壓強度的基本物理定義，即「單位面積所能承受的最大負荷」。在土木與建築工程實務中，標準圓柱試體的尺寸轉換是每位工程師必須具備的直覺反應。
抗壓強度的核心計算
在計算過程中，我們首先要找出試體的受力斷面積。由於試體直徑為 $15$ cm，其半徑 $r$ 即為 $7.5$ cm。根據圓面積公式 $A = \pi r^2$，我們可以求出斷面積約為 $176.71$ $\text{cm}^2$。接著，利用強度公式：
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