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101年
物理
第 12 題
一自然長度為 12 公分的彈簧，上端固定，下端掛一質量為 $m$ 公斤的物體甲，並使物體甲在鉛直方向做簡諧運動。假設重力加速度為 $g \text{ 公尺/秒}^2$，彈簧的質量不計，運動過程中彈簧的長度最長時為 15 公分、最短時為 11 公分，則物體甲動能最大時，彈簧長度為多少？
- A 11 公分
- B 12 公分
- C 13 公分
- D 15 公分
思路引導 VIP
當一個物體在兩個端點之間來回做往復運動時，你認為在哪一個位置，物體所受到的「向上拉力」與「向下的重力」剛好會互相抵消？而當合力為零時，物體的運動速度正處於加速的終點還是減速的起點呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這代表你對於簡諧運動（SHM）的對稱性以及能量轉換的物理意義，有著非常紮實且清晰的理解。
簡諧運動的能量與平衡位置
在鉛直彈簧的簡諧運動中，物體動能最大（速率最快）的瞬間，必定發生在平衡位置。這是因為物體從端點向平衡點運動時，合力方向與運動方向相同，物體持續加速；一旦越過平衡點，合力方向便會反向，導致物體開始減速。因此，速度的極大值必然出現在合力為零的平衡位置。
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