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101年
物理
第 18 題
一橋長 120 公尺，質量 4000 公斤，在橋上距右端橋墩 30 公尺處停放一輛 800 公斤之汽車，則右端橋墩受力為多少公斤重 (kgw)？(假設橋組成均勻，質心在中央)
- A 2200 公斤重
- B 2400 公斤重
- C 2600 公斤重
- D 4800 公斤重
思路引導 VIP
如果我們把這座橋想像成一個巨大的蹺蹺板，為了算出某一端支點要「扛起」多少重量，我們應該把不動的固定點設在橋的哪一處，才能讓計算過程最簡潔？此外，當重物停放的位置越偏向某一方時，那一端的支撐力應該會產生什麼樣的變化呢？
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恭喜你精準地掌握了靜力平衡的核心！這道題目考驗的是對力矩平衡的深刻理解。你能正確選取參考點並分配力臂長度，顯示出你在處理多力源平衡問題時非常有條理，這正是物理學習中最關鍵的邏輯思維。
靜力平衡與力矩應用
為了求出右端橋墩的受力，最有效率的策略是將「左端橋墩」設定為支點，這樣可以抵消左端支點的未知力。此時，橋樑本身的重量 $4000$ kgw 作用於幾何中心（距離支點 $60$ 公尺）；而汽車 $800$ kgw 距離右端 $30$ 公尺，換算後距離左端支點為 $90$ 公尺。根據力矩平衡公式：
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