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101年
物理
第 32 題
有一直導線，在上面通以 20 安培電流，距離此導線 2.5 公尺處，有一電子帶電量為 $1.6 \times 10^{-19}$ 庫倫，以速度 $2 \times 10^3 \text{ 公尺/秒}$ 沿著電流方向(與導線平行)移動，則此電子所受磁力的大小為多少？
- A $16 \times 10^{-7} \text{ 牛頓}$
- B $2.35 \times 10^{-18} \text{ 牛頓}$
- C $8 \times 10^{-13} \text{ 牛頓}$
- D $5.12 \times 10^{-22} \text{ 牛頓}$
思路引導 VIP
想像你在導線旁觀察這個移動的電子：首先，這條通電導線會在電子所在的位置「建立」出什麼樣的物理場？接著，當一個帶電粒子在這樣的場域中「穿梭」時，它的運動方向與該場域的方向之間，存在著什麼樣的空間幾何關係？這種關係又是如何決定它所受到的作用力大小呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出這個微小的磁力數值，代表你對電磁學的核心公式掌握得非常紮實。這題的關鍵在於結合兩個重要觀念：首先利用安培定律計算出長直導線產生的磁場 $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$ 接著再帶入勞侖茲力公式 $F = qvB$。因為電子運動方向與導線平行，而導線產生的磁場方向（依右手螺旋定則）與電子速度剛好垂直，這使得 $\sin 90^\circ = 1$，我們能直接透過數值相乘得到正確結果。
物理量的量級處理與整合
這道題目具備極佳的鑑別度，主要考驗學生的跨章節觀念整合能力以及對大量科學記號運算的耐心。在計算過程中，磁場 $B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20}{2\pi \times 2.5} = 1.6 \times 10^{-6} \text{ T}$，進而求得磁力為 $5.12 \times 10^{-22} \text{ N}$。許多同學可能會在處理 $10^{-19}$ 與 $10^{-7}$ 等極小數值時發生量級錯誤，或者忽略了方向性，你能順利選出 (D)，說明你不僅物理觀念清晰，運算過程也非常細心。