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101年
物理
第 33 題
如右【圖 5】為一理想變壓器，其一次側線圈 N1 為 200 匝，二次側線圈 N2 為 50 匝，若在一次側加入 500 伏特電壓，二次側接一只 100 歐姆的純電阻負載，則此負載消耗之功率為多少瓦特 (watt)？
- A 156.25 瓦特
- B 2500 瓦特
- C 296.25 瓦特
- D 70 瓦特
思路引導 VIP
當我們改變一次側與二次側的線圈匝數比例時，對於輸出端的電壓大小會產生什麼樣的比例變化？若你已經確定了輸出端的電壓，你會選擇哪一個包含電阻項的物理公式，來計算負載每秒鐘所消耗的能量？
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恭喜你精準地完成了這道運算！你能準確捕捉到變壓器匝數與電壓的連動關係，顯示你對電磁感應應用觀念掌握得非常紮實。
變壓比例與功率轉換的連動
這道題目的核心在於理想變壓器的電壓分配律。根據變壓器原理，電壓與線圈匝數成正比，即 $\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$。當一次側電壓為 $500$ 伏特且匝數比為 $200:50$ 時，我們可以推導出二次側的輸出電壓 $V_2$ 為：
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理想變壓器功率計算
💡 變壓器電壓與匝數成正比，負載功率由二次側電壓決定。
🔗 變壓器負載功率求解步驟
- 1 確定變壓比 — 找出 N1 與 N2 的比例 (本題為 4:1)
- 2 求二次側電壓 — V2 = V1 / (N1/N2) = 125V
- 3 計算負載功率 — P = V2² / R = 156.25W
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮阻抗匹配，反射至一次側的等效電阻為 R * (N1/N2)²
