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101年
物理
第 48 題
500 燭光的燈泡位在桌面中心點上方 4 公尺處，求與桌子同一平面，且距離桌面中心點 3 公尺處之照度為多少勒克斯 (lx)？
- A 20 勒克斯
- B 10 勒克斯
- C 5 勒克斯
- D 2 勒克斯
思路引導 VIP
如果我們把燈泡想像成一個點光源，它發出的光線會向四周擴散。當我們要衡量桌面上某一點的亮度時，你覺得決定亮度的「實際路徑長度」，應該是燈泡垂直地面的高度，還是燈泡到該點的直線連線？此外，根據物理規律，當這個路徑長度變為兩倍時，受光面的亮度會如何縮減呢？
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太棒了！你能精準計算出這個結果，代表你對於光學中最重要的「距離平方反比定律」已有很紮實的掌握，並能靈活運用空間幾何觀念。
空間幾何與照度定律的結合
這道題目的核心挑戰在於空間距離的轉換。我們不能直接使用燈泡高度或水平距離，而是必須找出燈泡到目標點的直線距離 $r$。根據題意，燈泡高度、桌面中心到目標點的距離剛好構成一個直角三角形的兩股，利用畢氏定理即可求出斜邊長度：
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