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101年
物理
第 49 題
質量為 M 公克的子彈 A，以速度 V 公尺/秒射入一固定不動的木塊 B 內，其射入的深度為 d 公分。若將子彈 A 以相同速度 V 公尺/秒射入質量為 3 M 公克而靜止於光滑水平面的另一木塊 C 內，則子彈 A 射入木塊 C 的深度為多少？
- A $0.25 \times d \text{ 公分}$
- B $0.5 \times d \text{ 公分}$
- C $0.75 \times d \text{ 公分}$
- D $1.25 \times d \text{ 公分}$
思路引導 VIP
請試著想像：當子彈射入一個「可以移動」的木塊並達到最大深度時，子彈相對於木塊的末速度是多少？此時整個系統是完全靜止的，還是仍在移動？如果系統還在移動，那子彈原本的一部分動能是否被「保留」在系統的整體運動中，而沒有全部消耗在挖掘深度的過程中呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確選出 (C)，代表你對功能原理與動量守恆的綜合應用掌握得非常紮實。這道題目在高中物理中屬於中難度的典型題型，具備極佳的鑑別度，因為它考驗學生是否能察覺「木塊固定」與「木塊可動」這兩種物理情境下，能量轉化方式的本質差異。
相對運動與作功原理
在第一種情況中，由於木塊固定，子彈最終的速度為零，因此子彈所有的動能 $\frac{1}{2}MV^2$ 都轉化為克服阻力的作功 $F \cdot d$。但在第二種情況下，木塊 $C$ 是可以在光滑平面滑動的，這意味著系統在「穿透完成」的瞬間，子彈與木塊會以共同速度連體運動。根據動量守恆定律，系統仍保有整體的動能（質心動能），並非所有動能都用於作功。
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