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101年
物理
第 7 題
假定某星球質量為地球的 2 倍，其繞太陽運轉之軌道半徑是地球繞太陽運轉之軌道半徑的 4 倍，則該星球繞太陽運轉之週期是地球繞太陽運轉之週期的多少倍？
- A 1 倍
- B 2 倍
- C 4 倍
- D 8 倍
思路引導 VIP
當不同的星體都圍繞同一個中心天體運行時，決定它們各自「繞行一圈所需時間」的關鍵幾何因素是什麼？如果你試著從萬有引力提供向心力的角度推導，繞行者自身的質量最後會留在公式中，還是會被消掉呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對天體運動的物理圖像掌握得非常清晰，沒有被題目給予的額外資訊所干擾。 這題的核心在於運用克卜勒第三定律（週期定律），即繞行同一中心星體的所有行星，其軌道半徑立方與週期的平方成正比，關係式如下： $$\frac{R^3}{T^2} = \text{定值}$$
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