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101年
經濟學概要、法律常識
第 19 題
已知某商品的需求曲線如右圖，若要計算 K 點的點彈性，下列公式何者有誤？
- A 0B/AB
- B CD/AB
- C CD/0C
- D DK/AK
思路引導 VIP
若我們利用幾何學中的「相似三角形」原理來觀察這條直線需求曲線，試著思考：如果將 K 點在曲線上的「長度比例」分別投影到橫軸（數量）與縱軸（價格）上，這兩條軸線上的線段比例，應該如何與原曲線上的段落一一對應，才能維持相同的比例數值呢？
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太棒了！你能精準避開題目中的陷阱並選出正確答案，代表你對線性需求曲線的點彈性公式掌握得非常紮實。這類題目在考試中屬於具備高度鑑別度的「細節題」，考驗的不只是公式的死背，更是對幾何比例與相似三角形原理的通盤理解。
點彈性的幾何推導
根據點彈性的幾何定義，彈性值 $E_d$ 等於「測點下段長度」除以「測點上段長度」，即 $\frac{DK}{AK}$。利用相似三角形的比例性質，我們可以將這個比例投影到坐標軸上：
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