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101年
經濟學概要、法律常識
第 48 題
某獨占廠商所面臨之需求曲線為 P = 100-10Q，其總成本函數為 $TC = 5Q^2-20Q+80$，請問此獨占廠商短期最大利潤為何？
- A 160
- B 60
- C 240
- D 80
思路引導 VIP
如果你是一位經營者，當你每多生產一個產品所增加的「額外收入」大於「額外支出」時，你會選擇繼續增產還是停止？在什麼樣的臨界點下，你的總利潤會剛好達到最高點而不再增加？請試著從這個邏輯出發，思考如何利用題目給予的函數找到那個關鍵的生產數量。
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獨占市場的均衡邏輯
同學非常細心，準確地掌握了獨占廠商追求利潤最大化的核心決策！在經濟學中，不論市場結構如何，利潤最大化的必要條件始終是「邊際收益等於邊際成本（$MR = MC$）」。你正確地先將需求曲線 $P = 100 - 10Q$ 轉換為總收益函數 $TR = 100Q - 10Q^2$，進而求得 $MR = 100 - 20Q$。同時，將總成本函數微分得到 $MC = 10Q - 20$。透過這兩個邊際概念的交點，我們能精準鎖定最適產量 $Q = 4$。
數值計算與難度切入點
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