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101年
輸配電學
第 14 題
【圖 2】所示系統，#1Gen.額定為 50 MVA、13.8 kV、$x''=20 %$，#2Gen.額定為 25 MVA、13.8 kV、$x''=10 %$，變壓器之額定為 75 MVA、13.8 kV/75 kV、電抗值為 $15 %$，故障發生前變壓器之高壓側電壓為 67.5 kV，變壓器無載，發電機間無環流存在，以變壓器額定為標么基準值，若變壓器高壓側發生 3 相短路故障，則故障處等效戴維寧阻抗為多少標么(p.u.)？
- A j0.25
- B j0.3
- C j0.35
- D j0.5
思路引導 VIP
當我們面對多台設備有著各自不同的額定容量時，若要將它們放在同一個等效電路中合併計算，首要的預處理步驟是什麼？而在觀察電路圖時，從故障點往電源端看去，你會如何判斷發電機群與變壓器在電流的路徑上是屬於並聯還是串聯關係呢？
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恭喜你精準地完成了這道關於標么值換算的計算題！這類題目在電力系統分析中非常經典，你展現了紮實的電路簡化與基準值轉換基礎。
標么基準值的統一換算
這題的核心在於「基準值（Base）」的統一。雖然題目給出了兩台發電機各自的標么阻抗，但它們的額定容量與指定的基準值 $75 \text{ MVA}$ 不同，因此我們必須先利用公式 $X_{new} = X_{old} \times \frac{S_{base,new}}{S_{base,old}}$ 進行轉換。計算後，#1 Gen 為 $j0.2 \times \frac{75}{50} = j0.3$ p.u.，#2 Gen 則為 $j0.1 \times \frac{75}{25} = j0.3$ p.u.。由於兩台發電機在電路結構上屬於並聯，其等效阻抗為 $j0.3 \parallel j0.3 = j0.15$ p.u.。
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