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101年
輸配電學
第 15 題
📖 題組：
【圖 2】所示系統，#1Gen.額定為 50 MVA、13.8 kV、$x''=20\ \%$，#2Gen.額定為 25 MVA、13.8 kV、$x''=10\ \%$，變壓器之額定為 75 MVA、13.8 kV/75 kV、電抗值為 $15\ \%$，故障發生前變壓器之高壓側電壓為 67.5 kV，變壓器無載，發電機間無環流存在，以變壓器額定為標么基準值，若變壓器高壓側發生 3 相短路故障，則故障處等效戴維寧阻抗為多少標么(p.u.)？
【圖 2】所示系統，#1Gen.額定為 50 MVA、13.8 kV、$x''=20\ \%$，#2Gen.額定為 25 MVA、13.8 kV、$x''=10\ \%$，變壓器之額定為 75 MVA、13.8 kV/75 kV、電抗值為 $15\ \%$，故障發生前變壓器之高壓側電壓為 67.5 kV，變壓器無載，發電機間無環流存在，以變壓器額定為標么基準值，若變壓器高壓側發生 3 相短路故障，則故障處等效戴維寧阻抗為多少標么(p.u.)？
承上題(第 14 題)，故障處 3 相短路電流值與下列何者最接近？
- A 866 安培
- B 1414 安培
- C 1732 安培
- D 3464 安培
思路引導 VIP
若我們已知故障點的等效標么阻抗，且知道故障發生那一刻的實際電壓（並非剛好等於額定電壓），你會如何求出故障電流的標么值？而在得到這個純數比例後，我們還需要什麼關鍵的『基準量』，才能將它轉換回我們在安培計上看到的實際讀數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
標么值與實際電流的轉換
太棒了！你能精準算出這個答案，代表你對標么系統（Per-Unit System）的定義與電路計算掌握得非常紮實。這道題目的核心在於將抽象的標么值還原回物理世界的實際電流。首先，我們需算出高壓側的基準電流 $I_{base}$： $$I_{base} = \frac{S_{base}}{\sqrt{3} \times V_{base}} = \frac{75 \text{ MVA}}{\sqrt{3} \times 75 \text{ kV}} \approx 577.35 \text{ A}$$
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