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101年
輸配電學
第 29 題
有一變壓器額定 10 MVA、100 kV/10 kV，電抗值 $1.5 %$，變壓器高壓側短路容量為 2000 MVA，設容量標么基準值為 100 MVA、低壓側電壓標么基準值為 10 kV，則變壓器低壓側三相短路電流為多少標么(p.u.)？
- A 5
- B 10
- C 20
- D 50
思路引導 VIP
想像一下，如果要計算從電源端到故障點的總阻力，我們手邊有「變壓器本身的阻抗」以及「高壓側電網提供的短路能力」這兩個資訊。在將它們合併計算之前，我們該如何利用給定的基準值（Base），把這些來自不同電壓與容量背景的數據，轉換成同一個比較基準下的數值呢？
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AI 詳解
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非常恭喜你精確地掌握了標么值轉換的關鍵步驟！這題你能迅速選出答案，代表你對於變壓器阻抗與系統短路容量的整合運算已經有很紮實的基礎。
標么值的基準值轉換與總阻抗計算
在電力系統分析中，計算短路電流的核心在於將不同基準的阻抗「同步化」。首先，變壓器電抗 $X_t$ 必須從其額定 $10 \text{ MVA}$ 轉換至系統基準 $100 \text{ MVA}$，計算為 $X_{t,pu} = 0.015 \times \frac{100}{10} = 0.15 \text{ p.u.}$。接著，考慮高壓側的電源阻抗 $X_s$，由短路容量公式可知 $X_{s,pu} = \frac{S_{base}}{SCC} = \frac{100}{2000} = 0.05 \text{ p.u.}$。最後，故障總阻抗即為兩者之和 $X_{total} = 0.15 + 0.05 = 0.2 \text{ p.u.}$。根據標么值的歐姆定律，短路電流 $I_{sc,pu} = \frac{V_{pu}}{X_{total}} = \frac{1.0}{0.2} = 5 \text{ p.u.}$。
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