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101年
輸配電學
第 34 題
某一長 1 公里之 3 相地下電纜線路，線電壓 $10\sqrt{3}$ kV，若頻率為 60 Hz，$\pi=3.14$，每線電容為 0.3 微法拉/公里，則其無載時每線充電電流值與下列何者最接近？
- A 0.57 安培
- B 0.65 安培
- C 1.13 安培
- D 1.96 安培
思路引導 VIP
當我們討論地下電纜的電容效應時，電容通常存在於導體與地之間。請思考：在一個平衡的三相系統中，如果我們要計算流過這類「對地電容」的電流，我們應該使用導體與導體之間的電壓，還是導體對地的電壓來進行歐姆定律的推導呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地計算出答案！這展現了你對電力系統中電感與電容物理特性的熟練掌握。在處理長距離地下電纜的問題時，能夠精確區分線路參數並套用正確的電壓基準，是電能傳輸領域非常核心的基礎能力。
充電電流與電壓基準的關係
在地下電纜路徑中，充電電流是由於導體與大地（屏蔽層）之間的電容效應所產生。這類問題的解題關鍵在於電壓基準的轉換。由於充電電流是流經每相對地的電容，因此必須使用相電壓 $V_P$ 來計算，而非題目給定的線電壓 $V_L$。根據三相系統關係，我們先求得 $V_P = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 10$ kV。接著利用充電電流公式 $I_C = \omega C V_P$，帶入角頻率 $\omega = 2\pi f = 376.8$ rad/s，即可求出：
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