taipower_recruit
101年
輸配電學
第 35 題
📖 題組：
某一長 1 公里之 3 相地下電纜線路，線電壓 $10\sqrt{3}$ kV，若頻率為 60 Hz，$\pi=3.14$，每線電容為 0.3 微法拉/公里，則其無載時每線充電電流值與下列何者最接近？
某一長 1 公里之 3 相地下電纜線路，線電壓 $10\sqrt{3}$ kV，若頻率為 60 Hz，$\pi=3.14$，每線電容為 0.3 微法拉/公里，則其無載時每線充電電流值與下列何者最接近？
承上題(第 34 題)，則其三相充電容量約為多少千乏(kVAR)？
- A 19.5
- B 33.9
- C 58.8
- D 117.6
思路引導 VIP
如果你已經算出每一條線路產生的充電電流，且知道每一相所承受的電壓，那麼要算出整個三相系統總共產生了多少虛功率，你覺得這三條線路的功率貢獻應該是相互抵消還是累加的？在計算過程中，為了確保單位是『千乏(kVAR)』，你會如何處理電壓單位（kV）與電流單位（A）的乘積？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確連結前一題的電流結果並順利推算出總容量，代表你對三相系統的電力結構與虛功率計算掌握得非常紮實。
三相充電容量的計算邏輯
在處理電纜的充電容量時，核心觀念在於識別這是一個純電容性的虛功率負載。我們已知線電壓為 $10\sqrt{3}$ kV，轉換為相電壓則為 $V_p = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 10$ kV。延續前一題求得的每線充電電流 $I_c = \omega C V_p \approx 1.13$ A，我們只需套用三相功率公式 $$Q_c = 3 \times V_p \times I_c$$ 即可求得總容量。將數值代入：$3 \times 10 \text{ kV} \times 1.13 \text{ A} = 33.9$ kVAR，這正是正確答案 (B) 的由來。
▼ 還有更多解析內容