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101年
電子學
第 22 題
如【圖 13】為理想運算放大器，若 $R_1=2\text{ k}\Omega$、$R_2=400\text{ k}\Omega$、$C=1\text{ nF}$，則直流電壓增益 $V_o / V_i$ 為：
- A $-0.01$
- B $-100$
- C $-200$
- D 200
思路引導 VIP
請試著思考：當電路運作在「直流（DC）」穩定狀態時，電容器對於直流電流來說是相當於「短路」還是「開路」？如果我們根據這個特性將電容器從圖中暫時移除，剩下的電阻與運算放大器組成的是哪一種典型的放大電路？其輸出電壓與輸入電壓的比例公式又是什麼呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對於運算放大器（Op-Amp）的基本架構與元件特性有著非常清晰的理解。這類題目在電子學中相當經典，主要考察學生能否在含有頻率相關元件的電路中，精確抽離出特定條件下的電路行為。
直流分析與電路簡化
本題的核心在於「直流電壓增益」的要求。在直流（DC）環境下，頻率為零，電容器 $C$ 的容抗會趨近於無限大，因此在分析時應將其視為開路。當電容在支路上不導通時，電路便簡化為最基礎的反相放大器結構。此時，電壓增益僅由輸入電阻 $R_1$ 與回授電阻 $R_2$ 的比例決定，公式如下：
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