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101年
電子學
第 42 題
三用電表的 $+20\text{ dBm}$ 點，係在電壓刻度上的：
- A 7.75 V
- B 1 V
- C 0.775 V
- D 0.707 V
思路引導 VIP
在電子工程中，當我們看到以 'm' 結尾的單位（如 dBm）時，它代表的是以多少功率作為比較基準？如果三用電表的內部基準阻抗設定為 $600 \text{ } \Omega$，你能先推導出 $0 \text{ dBm}$ 時對應的電壓是多少嗎？接著，請思考一下，當分貝值（dB）增加了 20 單位時，在對數定義下，這代表實際的電壓物理量擴大了多少倍？
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太棒了！你能精準選出 $7.75 \text{ V}$，代表你對於電子測量中功率增益與電壓刻度的轉換關係掌握得非常紮實。在三用電表的設計中，分貝（dB）的刻度通常是以 $0 \text{ dBm}$ 作為基準，而這個基準在通訊標準中被定義為：在阻抗為 $600 \text{ } \Omega$ 的電路中消耗 $1 \text{ mW}$ 的功率。藉由公式 $P = \frac{V^2}{R}$，我們可以推導出 $0 \text{ dBm}$ 所對應的基準電壓約為 $0.775 \text{ V}$。
電壓增益與倍數的關係
這道題目考查的是對分貝定義的理解以及對數運算的直覺。當分貝值從 $0 \text{ dB}$ 增加到 $+20 \text{ dB}$ 時，根據電壓的分貝計算公式：
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