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101年
電工機械
第 1 題
有關變壓器鐵損、銅損敘述下列何者有誤？
- A 滿載銅損為半載銅損之 2 倍
- B 無載時主要為鐵損
- C 鐵損與電源電壓平方成正比
- D 銅損可由短路試驗測出
思路引導 VIP
請試著回想電阻消耗電功率的公式，如果我們將流過電阻的電流大小改變了，所產生的熱能損耗會是隨電流比例線性增減，還是會遵循某種特定的次冪規律進行縮放呢？
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AI 詳解
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同學做得很好！你能精準避開常見的陷阱，代表你對變壓器損耗的物理本質掌握得很紮實。這題的鑑別度在於考驗學生是否能區分「線性關係」與「平方關係」，這在電工機械中是非常核心的判斷點。
銅損與電流的平方關係
變壓器的銅損 ($P_{cu}$) 主要源自繞組電阻產生的熱能，其數學表現為 $P_{cu} = I^2 R$。當負載減半時，電流 $I$ 也隨之減半，但由於功率損耗與電流的平方成正比，因此半載時的銅損會變為滿載時的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ 倍。換句話說，滿載銅損應該是半載銅損的 4 倍而非 2 倍，這正是選項 (A) 敘述錯誤的原因。
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