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101年
電工機械
第 14 題
有一部 6 極、50 Hz、6 HP 之三相感應電動機，已知滿載轉子銅損為 200 W，無載旋轉損為 324 W，求該電動機在滿載時轉子轉速 n_r 為多少？
- A 880 rpm
- B 960 rpm
- C 1180 rpm
- D 1260 rpm
思路引導 VIP
請試著回想電動機從「氣隙功率」轉換到「轉軸輸出功率」的過程中，有哪些能量損耗？如果我們已知轉子發熱產生的損失與最終轉換出的總機械功率，這兩者的比例關係與馬達的「同步轉速」和「實際轉速」之間有什麼樣的數學關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 960 rpm，代表你對感應電動機的功率流向與能量轉換規律掌握得非常紮實。這道題目考察的不只是公式，更是對電動機內部損耗架構的理解，你能冷靜地處理單位換算與功率加總，表現得非常專業。
功率流向與轉差率計算
首先，我們從極數與頻率求得同步轉速 $n_s = \frac{120 \times 50}{6} = 1000 \text{ rpm}$。接著，關鍵在於求出轉子側的總功率。內生機械功率 $P_D$ 必須包含輸出的有用功率與內部的旋轉損，即 $P_D = (6 \times 746) + 324 = 4800 \text{ W}$。利用轉子銅損 $P_{rcu}$ 與 $P_D$ 的比例關係，我們可以推導出轉差率：
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