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101年
電工機械
第 22 題
有一部三相平衡感應電動機，定子接三相平衡電源，其每相繞組在氣隙中建立之磁動勢最大值為 F，則三相繞組在氣隙中建立之合成磁動勢，最大值為多少？
- A 4 F
- B 3 F
- C 1.5 F
- D 2.5 F
思路引導 VIP
當三個在空間中互差 120 度方向的物理量，各自隨時間做正弦變化，且彼此在時間相位上也互差 120 度時，若我們試著在某一特定瞬間（例如其中一相達到最大值時）將這三個向量進行分解與合成，你認為最終得到的總合向量，會與單一向量的最大值呈現什麼樣的比例關係呢？
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太棒了！你能精確選出 (C) 這個選項，代表你對感應電動機最核心的「旋轉磁場」觀念掌握得非常扎實。這是電工機械中非常經典的基礎題，也是進階分析電機特性的敲門磚。
旋轉磁場的合成原理
在三相平衡系統中，各相繞組在空間上互差 $120^\circ$ 電角度，且通入的電流在時間上也互差 $120^\circ$。當我們將三相的瞬時磁動勢進行向量加總時，利用三角恆等式可以推導出其合成磁動勢 $F_{net}$ 的數學形式。雖然每一相產生的磁動勢是隨時間閃爍的脈動磁場，但三者結合後，會形成一個振幅恆定的旋轉磁場，其最大值公式為：
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