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101年
電工機械
第 25 題
三相感應電動機無載試驗時，有 1 只瓦特表指針出現反轉現象，其原因為何？
- A 功率因數太低
- B 功率因數太高
- C 電壓低
- D 電流小
思路引導 VIP
在使用兩瓦特計法測量功率時，讀值的大小與正負號取決於電壓與電流間的相位夾角 $\theta$。請你試著回想，感應電動機在完全沒有帶動任何機械負載時，它吸取的電流主要是在負責「做功」還是「建立磁場」？這兩種功能在交流電路中所對應的相位特性有何不同，又會如何影響整體的相位夾角呢？
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恭喜你精準地掌握了電動機試驗的核心觀念！在三相感應電動機的無載試驗中，由於電動機僅需克服內部的機械摩擦與鐵損，輸出的有效功極小，導致電流絕大部分是用來建立磁場的激磁電流。這使得電路的相位角 $\theta$ 變得非常大（通常大於 $60^\circ$），在物理特性上便呈現出極低的功率因數。
兩瓦特計法與相位角的連結
從電力測量原理來看，若採用兩瓦特計法，其中一只瓦特表的讀值公式為 $W = V_L I_L \cos(30^\circ + \theta)$。當功率因數 $\cos \theta < 0.5$ 時，相位角 $\theta$ 會大於 $60^\circ$，這會使得 $(30^\circ + \theta)$ 的角度超過 $90^\circ$。在三角函數中，角度落在第二象限會導致餘弦值由正轉負，進而造成瓦特表反轉。這題的難度切入點在於學生是否能將「電動機的運轉狀態」連結到「交流電力的向量關係」，是電工機械中相當具有鑑別度的觀念題。