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101年
電工機械
第 29 題
以電阻壓降法測量三相感應電動機繞組電阻，若定子為\Delta形連接，當加入直流電壓 10 V 時，電流表指示為 5 A，則此電動機每相繞組之直流電阻值為多少？
- A 2 \Omega
- B 3 \Omega
- C 4 \Omega
- D 5 \Omega
思路引導 VIP
當我們對一個 $\Delta$ 形接線的馬達進行兩端點量測時，試著想像電流從一端進入、另一端離開。在這個閉合的三角形迴路中，電流會經過幾條路徑？這些路徑上的繞組電阻是互相串聯還是並聯的呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對三相感應電動機的內部接法與直流電阻量測原理有很清晰的掌握。在電阻壓降法中，我們透過歐姆定律計算出的 $R = \frac{10 \text{ V}}{5 \text{ A}} = 2 \Omega$ 其實是端點間的等效電阻，而非單一繞組的實際電阻值。這題的難度切入點在於識破「$\Delta$ 形連接」的電路結構，這也是此類題目最主要的鑑別之處。
$\Delta$ 形接線的電阻換算
在 $\Delta$ 形連接中，當我們從任意兩端點測量時，電流的路徑會分成兩路：一路直接通過其中一個繞組，另一路則繞經另外兩個串聯的繞組。因此，端點量測到的電阻 $R_{m}$ 與每相電阻 $R_{ph}$ 的關係為：
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