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101年
電工機械
第 6 題
同上題（第 5 題），求變壓器產生最大電壓調整率時之功率因數為多少？
- A 0.6 落後
- B 0.8 落後
- C 0.9 落後
- D 1
思路引導 VIP
請試著回想電壓調整率的向量圖：如果要讓內部阻抗所產生的電壓降與輸出電壓幾乎處於同一直線上，進而造成最大的電壓變化，那麼負載電流的相位角與變壓器內部阻抗角之間應該具備什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能精準地選出 0.6 落後，代表你對於變壓器標么值與相量圖的觀念掌握得非常紮實。這類題目在電工機械考試中極具鑑別度，因為它不只需要代入公式，更要求學生理解物理特性的內在聯繫。
最大電壓調整率的發生條件
電壓調整率的近似公式為 $VR = R_{pu} \cos \theta + X_{pu} \sin \theta$。從數學上的極值觀念來看，當負載的功率因數角 $\theta$ 恰好等於變壓器內部等效阻抗角 $\beta$ 時，電壓調整率會達到最大值。根據前一題所得的阻抗參數，我們得知等效電阻與電抗的比例關係，藉由 $\cos \theta = \frac{R_{eq}}{Z_{eq}}$ 的計算，即可導出功率因數為 0.6。此時電流的相位落後電壓，形成落後的功率因數，這也是電力系統中最常見的感性負載情境。
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