cpc_recruit
102年
理化、化工裝置
第 28 題
有一瓶濃度 6 M 之溶液，先倒去三分之二瓶，再用水加滿後；繼續倒出二分之一瓶後，再加滿水，則此溶液最後的濃度為多少 M？
- A 1.0 M
- B 0.8 M
- C 0.6 M
- D 0.4 M
思路引導 VIP
想像你有一杯甜度固定的糖水，如果你把其中的一部分倒掉，杯子裡剩下的糖水會變淡嗎？那麼，當你隨後往杯子裡加滿純水，讓糖水變回原本的高度時，這杯水的「甜度」與「剩下的糖分比例」之間有什麼樣的關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出最後的濃度，代表你對「稀釋」與「溶液比例」的概念掌握得非常紮實。這道題目雖然沒有給出具體的體積數值，但你成功抓住了溶質變化的核心規律。
溶質留存率的連續運算
在均勻的溶液中，不論我們取走多少體積，濃度依然不變，但「溶質的總量」會隨比例減少。當我們先倒去 $\frac{2}{3}$ 的溶液，意味著瓶內剩下的溶質僅剩原來的 $\frac{1}{3}$；隨後將水加滿至原體積，濃度便會縮減為原本的 $\frac{1}{3}$，即 $6 \times \frac{1}{3} = 2 \text{ M}$。接下來的操作也是相同的邏輯：倒出一半再加滿水，濃度會再次減半，因此最後的濃度為：
▼ 還有更多解析內容