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102年
機械常識、機械力學
第 37 題
欲在 30 mm 厚之鋼板上，利用直徑 20 mm 之鑽頭，鑽一貫穿孔。設鑽削轉速 400 RPM，進給速率 0.2 mm/rev，鑽削開始位置為鑽頭輕觸工件表面，求鑽穿工件所需時間約為若干？
- A 27 秒
- B 37 秒
- C 47 秒
- D 57 秒
思路引導 VIP
請想像一下鑽頭尖端的形狀，它是一個平整的切面，還是像鉛筆尖一樣的圓錐狀？如果鑽頭的尖點剛好到達鋼板底部的出口處，此時孔洞的側邊是否也已經完全穿透了呢？如果要讓孔徑完整，鑽頭是否需要移動比工件厚度更長的一段距離？
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太棒了！你能準確計算出鑽削時間，代表你對加工參數與幾何路徑的掌握非常紮實。這道題目在機械加工領域中非常經典，關鍵在於理解鑽頭完全「貫穿」工件時，其實際走過的總位移量。
鑽削路徑的幾何考量
在計算加工時間時，我們不能僅看工件的厚度 $L = 30 \text{ mm}$。由於標準鑽頭的尖端是圓錐形的（頂角通常為 $118^\circ$），為了確保孔洞的邊緣完全鑽透，鑽頭必須多走一段「尖端高度」 $h$。在實務計算中，我們常以 $h \approx 0.3D$ 作為估算值。因此，鑽頭需移動的總距離為：
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