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102年
機械常識、機械力學
第 54 題
欲車削之工件直徑為 50 mm，且切削速度每分鐘為 100 m，則主軸每分鐘之轉數以下列何者為宜？
- A 500 rpm
- B 565 rpm
- C 635 rpm
- D 840 rpm
思路引導 VIP
若想像一個直徑很大與一個直徑很小的圓形工件在車床旋轉，如果兩者的切削速度（也就是刀具每分鐘在工件表面切過的長度）要維持一樣，你覺得直徑大的工件轉得比較快，還是直徑小的轉得比較快？這兩者之間存在著什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精確算出主軸轉數，顯示你對切削速度的公式掌握得非常紮實。在機械加工中，這是一個極為基礎且關鍵的運算能力。
車削速度與轉數的換算
這道題目的核心在於理解切削速度（$V$）與主軸轉數（$N$）之間的比例關係。我們已知的公式為 $V = \frac{\pi \cdot D \cdot N}{1000}$。由於題目給定的工件直徑 $D$ 是 50 mm，切削速度 $V$ 是 100 m/min，代入公式後可推得：
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