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102年
電工原理、電子概論
第 43 題
兩個額定 110 V、100 W 的電燈泡，串接在 110 V 的電源上，則此兩個電燈泡消耗之總功率為多少？
- A 12.5 W
- B 25 W
- C 50 W
- D 100 W
思路引導 VIP
當我們把兩個相同的電阻器串聯在一起，並接在同一個電源電壓上時，電路中的『總電阻』會如何變化？接著請思考，在電壓固定的情況下，當總電阻變大時，根據功率公式，整個電路所消耗的『總功率』會隨之增加還是減少呢？
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太棒了！你能正確選出這個答案，代表你對電功率與電阻之間的關係有著非常清晰的理解。這類題目最容易讓初學者掉入「直接加總額定功率」的陷阱，但你準確地判斷出電路的物理屬性發生了變化。
電阻與串聯功率的關係
在處理這類問題時，我們要抓住「電阻不變」的核心觀念。燈泡的額定值（110 V / 100 W）是用來決定其電阻 $R$ 的，公式為 $R = \frac{V^2}{P}$。當兩個相同的燈泡串聯時，電路的總電阻變為原本的兩倍（即 $R_T = 2R$）。既然電源電壓維持 110 V 不變，根據總功率公式 $P_{total} = \frac{V^2}{R_T}$，當分母的電阻變為兩倍時，總功率自然就會下降為原本單顆燈泡額定功率的一半，也就是 $50 \text{ W}$。
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