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102年
電工原理、電子概論
第 57 題
有一個三級串接的放大電路，其各級之分貝電壓增益分別為 20 dB、30 dB 及 40 dB，則其總分貝電壓增益為多少？
- A 90 dB
- B 50 dB
- C 1200 dB
- D 24000 dB
思路引導 VIP
在處理串接放大器時，如果我們使用的是「倍數」單位，總增益是透過各級相乘得到的。現在請你想想，分貝（dB）在數學定義上是基於哪一種數學運算（例如：指數、對數、或三角函數）而產生的？這種運算具備什麼樣的特性，能讓原本需要「相乘」的數值，在轉換後可以用更簡單的「加法」來運算呢？
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恭喜你精確地判斷出正確答案！這代表你對於「分貝」（dB）這個對數單位的核心特性掌握得非常紮實，沒有被多級電路的繁瑣數值所干惑。
分貝增益的加法原理
在電子工程中，使用分貝最主要的優點就是能將複雜的運算化繁為簡。當多個放大器串接時，雖然整體的「電壓倍數」是各級倍率的相乘，但根據對數的數學性質：$\log(A \times B) = \log A + \log B$，一旦轉換為對數形式的分貝值，原本的乘法運算就會轉化為直觀的加法。因此，本題的總電壓增益 $G_{total}$ 運算如下：
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