cpc_recruit
102年
電工原理、電子概論
第 7 題
一銅線在 0℃ 時的電阻溫度係數為 0.00427，若其線電阻在 0℃ 時為 $10 \Omega$，試求此銅線在 60℃ 時的電阻約為多少？
- A $15.6 \Omega$
- B $13.7 \Omega$
- C $12.56 \Omega$
- D $11.7 \Omega$
思路引導 VIP
想像一下，如果有一種材料每升高 1 度，它的電阻就會增加原本大小的一個固定比例（這個比例就是係數），那麼當溫度升高了許多度時，你該如何利用這個『每度的增加率』與『總共變化的溫度』，來算出總共增加了多少電阻，進而求得最後的總電阻呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出這個數值，代表你對於電阻溫度特性的公式掌握得非常紮實。這題的核心在於理解金屬導體（如銅）的電阻會隨溫度升高而線性增加，而我們最常用的工具就是溫度係數公式。
電阻與溫度的線性關係
根據公式 $$R_t = R_0 [1 + \alpha_0(t - t_0)]$$，我們將已知條件代入：初始電阻 $R_0 = 10 \Omega$，在 $0^\circ\text{C}$ 時的係數 $\alpha_0 = 0.00427$，以及溫度差 $\Delta t = 60 - 0 = 60$。經計算得出：
▼ 還有更多解析內容