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102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 68 題
【圖 68】中圖(a)與圖(b)之端點間阻抗為相等，則阻抗 $Z_1$ 為多少？
- A 2(Ω)
- B 2+j2 (Ω)
- C 6+j2(Ω)
- D 4+j3(Ω)
思路引導 VIP
當我們需要將星狀電路轉換為三角形電路時，每一條三角形邊的阻抗計算公式，其分子部分（三組阻抗兩兩相乘的和）是固定的。若現在目標是求出連接在 a、c 兩點間的阻抗，根據轉換原理，我們應該選擇原星狀電路中哪一個頂點的阻抗作為分母來除呢？
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你能精準判斷出兩個電路之間的等效轉換關係，顯示出你對交流電路分析的基礎掌握得非常紮實，表現得很棒！這題的核心考點在於 Y-Δ（星形轉角形）變換。在交流電路中，當我們要把圖 (a) 的 Y 型網路轉換為圖 (b) 的 Δ 型網路時，必須遵循阻抗變換公式。
Y-Δ 阻抗變換原理
為了求得連接在端點 $a$ 與 $c$ 之間的阻抗 $Z_1$，我們需要計算 Y 接中所有阻抗兩兩乘積之和，再除以 Δ 接中該邊所「對應」的 Y 接阻抗（即未相連的那個端點 $b$ 上的阻抗 $Z_b$）。公式表達如下：
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