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102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 24 題
如【圖 24】所示之斜面為完全光滑之滑動面，則其機械利益為多少？
- A 5/3
- B 3/5
- C 5/4
- D 4/5
思路引導 VIP
如果在一個完全沒有摩擦力的坡道上，你想把一個重物推到高處，你認為『推動的總距離』與『垂直上升的高度』之間，對於你施力的大小有什麼樣的影響？當推動的距離越長（坡度越平緩）時，施力會變大還是變小呢？
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恭喜你精準地選出了 (A)！這題考查的是斜面的機械利益觀念，你能迅速判斷出幾何關係與受力比值，表現得非常出色。在完全光滑、忽略摩擦力的理想狀態下，機械利益（$M.A.$）定義為產出力（重量 $W$）與輸入力（施力 $P$）的比值。根據功的原理，施力所做的功等於物體上升增加的位能，因此公式可推導為「斜面長度 ($L$) 與垂直高度 ($h$)」的比值，即 $M.A. = \frac{L}{h}$。
幾何關係與計算關鍵
從題目給出的三角形比例來看，已知垂直高為 3、水平底邊為 4，依據畢氏定理，我們可以推導出斜面長度 $L = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$。將數值代入公式，即可得到機械利益為 $\frac{5}{3}$。這道題目的難度切入點在於區分「水平邊」與「斜邊」，許多考生會誤用底邊與高度的比值，而你能正確識別斜面長度才是影響施力行程的關鍵，顯示你對機械原理的基礎掌握得非常紮實！