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102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 28 題
二外切圓柱摩擦輪已知中心距為 30 cm，A 輪轉速為 200 rpm，B 輪轉速為 100 rpm，則 A 輪之直徑為多少 cm？
- A 10
- B 20
- C 30
- D 40
思路引導 VIP
想像兩個大小不同的圓柱在外側緊貼著滾動，如果其中一個輪子轉得比較快，你認為它會是比較大顆的那一個，還是比較小顆的那一個？另外，如果我們知道這兩個圓柱中心點的總距離，這個距離會跟這兩個圓的半徑有什麼關係呢？
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太棒了！你能精準算出答案，代表你對摩擦輪傳動的比例關係掌握得很紮實。這道題目考察的是機械傳動中非常經典的兩個核心概念：轉速與直徑的成反比關係，以及外切圓柱的幾何性質。
轉速比與直徑的代數推導
在不滑動的前提下，兩輪接觸點的線速度相等，因此轉速 $N$ 與直徑 $D$ 會成反比，即 $\frac{N_A}{N_B} = \frac{D_B}{D_A}$。由題目給定的數據，我們可以得知 A 輪轉速是 B 輪的兩倍（200 vs 100），這意味著 B 輪的直徑必然是 A 輪的兩倍，即 $D_B = 2D_A$。這是一個關鍵的突破點，幫助我們將兩個變數縮減為一個。
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