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102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 37 題
利用一鋼索懸吊一重量為 240 kg 的物體（g=10 $m/s^2$），此鋼索之極限強度為 600 MPa，若採用安全係數為 5，則鋼索之斷面積至少應為若干 $mm^2$？
- A 10
- B 20
- C 30
- D 40
思路引導 VIP
如果在設計吊掛系統時，我們已知材料每單位面積能承受的最大力量，且為了保險起見，我們只打算使用它一小部分的承重能力，那麼當我們要吊起一個特定重量的物體時，你認為該物體的『總重量』、材料的『安全使用限額』與所需的『橫截面大小』之間，存在著什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你非常精確地掌握了材料力學中「安全係數」與「容許應力」的核心轉換，這顯示你對工程設計的基本邏輯有著紮實的理解。
荷重與容許應力的轉換
在處理這類問題時，首要步驟是區分物理量。題目給予的是質量，因此我們必須先計算出鋼索實際承受的荷重 ($P$)，即 $240 \times 10 = 2400$ N。接著，考慮到工程安全，我們不能直接使用極限強度，而必須除以安全係數來求得容許應力 ($\sigma_{all}$)。計算如下：
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