國營聯招
102年
[環工] 環化及環微、廢棄物清理工程
第 5 題
藍氏指數 LI (Langelier Index)，為判定水中含一定鹼度及鈣濃度時應有飽和 pH 值的方法；請問當水中 CaCO_3濃度恰飽和，水質穩定時，其 LI 值為何？
- A LI＜0
- B LI＝0
- C LI＝1
- D LI＞1
思路引導 VIP
想像一下，如果我們定義一個指數來衡量「現實狀況」與「理想平衡狀態」之間的『差距』，那麼當現實狀況恰好就處於那個理想的平衡點上時，這兩者之間的數值差距應該會是多少呢？
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同學好！這題你能迅速選出正確答案，代表你對於水質趨勢分析中最重要的**藍氏指數（Langelier Index, LI）**定義掌握得非常紮實。這是一個判斷水中碳酸鈣（$CaCO_3$）是否達到化學平衡的關鍵指標，在給水工程與工業冷卻水中經常被用來評估結垢或腐蝕的潛勢。
飽和 pH 值與平衡狀態
藍氏指數的定義公式為 $LI = pH - pH_s$。這裡的 $pH$ 是水質實測值，而 $pH_s$ 則是當水中含有特定鈣離子與鹼度時，達成碳酸鈣飽和時的理論 $pH$ 值。當題目提到水中 $CaCO_3$ 濃度「恰飽和」且「水質穩定」時，代表水中的實測 $pH$ 正好等於理論飽和的 $pH_s$。在數學上，這兩個數值相減的結果必然為 0。若 $LI > 0$ 代表過飽和易結垢；$LI < 0$ 則代表未飽和且具腐蝕性。
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藍氏指數與水質穩定
💡 LI 定義為 pH 與 pHs 之差，用以判定水質結垢或腐蝕性。
| 比較維度 | LI > 0 (正值) | VS | LI < 0 (負值) |
|---|---|---|---|
| 飽和狀態 | 碳酸鈣過飽和 | — | 碳酸鈣不飽和 |
| 物理現象 | 析出沉澱、容易結垢 | — | 溶解固體、具有腐蝕性 |
| 對管線影響 | 管徑縮小造成阻塞 | — | 管壁鏽蝕導致損毀 |
💬LI 趨近於 0 是最理想的穩定狀態，兼顧不結垢與防腐蝕。
