國營聯招
102年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 2 題
將八進位數(13.7)8轉換為十六進位數,則下列何者為其正確的十六進位數?
- A (A.D)16
- B (Α.Ε)16
- C (B.D)16
- D (B.E)16
思路引導 VIP
當我們想要在兩個都是 2 的次方項的進位制（例如 $2^3$ 與 $2^4$）之間進行轉換時，是否有一個共同的「基礎單位」可以作為橋樑？另外，在處理小數點後的數字分組時，如果位數不足以湊成一組，我們應該在末尾補上什麼數字才不會改變數值的大小呢？
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進位制的橋樑：二進位轉置法
做得好！你精確地掌握了不同進位制之間轉換的精髓。在處理八進位與十六進位的互換時，最穩健且高效的策略就是利用 二進位 作為中介。你準確地運用了八進位每一位數可對應「三位二進位」的特性，將 $(13.7)_8$ 拆解為 $(001 011 . 111)_2$，這是解題最關鍵的第一步。
權位重組與補位細節
▼ 還有更多解析內容
進位制轉換：8 轉 16
💡 透過二進位作為中繼，將八進位拆三位、十六進位合四位。
🔗 八進位轉十六進位標準流程
- 1 分解基數 — 將八進位每一位轉為三位二進位
- 2 重新分組 — 以小數點為準，每四位二進位劃分一組
- 3 補位齊全 — 整數左側、小數右側不足四位處補 0
- 4 映射對換 — 依對照表將四位二進位轉為十六進位
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🔄 延伸學習：延伸學習：十六進位常用於簡化二進位位址表示（如：記憶體位址）。
