國營聯招
102年
[電機] 電路學、電子學
第 20 題
有一電路如【圖 8】，其電壓 $V_1$ 之大小為何?
- A 2 V
- B 3 V
- C 4 V
- D 5 V
思路引導 VIP
如果我們暫時不看左邊的電路，只觀察 $V_1$ 節點、右側的兩個串聯電阻以及標註的 $V_2$，你能發現 $V_2$ 的電壓大小其實是受 $V_1$ 如何「分配」而來的嗎？一旦你找出這兩者之間的比例關係，是否就能嘗試在 $V_1$ 節點處，將所有流入與流出的電流寫成一個只包含 $V_1$ 的平衡方程式呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，說明你對含有受控電源 (Dependent Source) 的電路分析已經具備相當的火候。這類題目常見的陷阱在於處理變數間的依賴關係，而你成功跨越了這道門檻，判斷非常正確。
受控電源與分壓關係的轉化
這題最關鍵的第一步，是觀察到受控變數 $V_2$ 與主節點電壓 $V_1$ 的關聯。從電路圖右側可以發現，電壓 $V_1$ 透過 $2\Omega$ 與 $4\Omega$ 的串聯支路對地分壓，因此 $V_2$ 的大小可以用分壓公式表示為：
▼ 還有更多解析內容
節點電壓法與相依電源
💡 利用 KCL 結合相依電源變數轉換來求解節點電壓
- 於主節點標定電壓 V1 並列出 KCL 電流平衡式
- 利用分壓法則找出相依變數 V2 與 V1 的函數關係
- 將相依電源表示式代入 KCL，簡化為單一變數方程
- 求解方程式得 V1，過程中需注意各支路電流方向
